TWR vs MWR : quand utiliser quoi
« Quel est mon rendement ? » a deux réponses mathématiquement correctes. Le TWR (Time-Weighted Return) et le MWR (Money-Weighted Return, aussi appelé IRR) mesurent tous deux la performance, mais répondent à des questions fondamentalement différentes.
Le TWR mesure la compétence du gestionnaire : comment chaque dollar a été investi, indépendamment du timing des dépôts. Le MWR mesure l'expérience de l'investisseur : ce qui est réellement arrivé à l'argent, en incluant l'impact des apports ou retraits à des moments spécifiques. Choisir la mauvaise métrique mène à de mauvaises conclusions.
La différence fondamentale
- Le TWR neutralise les flux de trésorerie. Il traite chaque dollar de la même façon, peu importe quand il est entré dans le portefeuille. Il répond à : « Ce gestionnaire investit-il bien ? »
- Le MWR pondère les flux par leur timing. Un dollar investi avant un gain compte plus qu'un dollar investi après. Il répond à : « Combien d'argent ai-je réellement gagné ou perdu ? »
TWR : rendement pondéré par le temps
TWR = [(1 + R1) x (1 + R2) x ... x (1 + Rn)] - 1Chaque R est le rendement d'une sous-période entre les flux. Le portefeuille est valorisé à chaque date de flux, et les rendements sont liés géométriquement. Cela élimine entièrement l'effet des dépôts et retraits.
MWR : rendement pondéré par les flux (IRR)
0 = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)² + ... + CFn/(1+r)ⁿRésoudre pour r (le taux de rendement interne). Chaque flux est actualisé selon son timing. Un gros dépôt avant un gain augmente le MWR. Un gros dépôt avant une perte le diminue. Le résultat reflète à la fois la compétence du gestionnaire et le timing de l'investisseur.
Quand TWR et MWR racontent des histoires opposées
Même portefeuille. Même gestionnaire. Des chiffres radicalement différents.
Départ : $100,000 investis.
Période 1 : le gestionnaire double la mise. Le portefeuille atteint $200,000 (+100%).
L'investisseur dépose $200,000. Le portefeuille passe à $400,000.
Période 2 : le marché chute de 50%. Le portefeuille tombe à $200,000 (-50%).
TWR
(1 + 1.00) x (1 - 0.50) - 1 = 0%Le gestionnaire a fait zéro par dollar investi. Chaque dollar entré dans le portefeuille a subi +100% puis -50%, pour un résultat net de zéro. Le gestionnaire n'est pas en cause.
MWR
L'investisseur a mis $300,000. Il récupère $200,000. MWR ≈ -26.8%L'investisseur a perdu de l'argent parce que $200,000 de ses $300,000 n'ont été exposés qu'à la période de -50%. Le timing du dépôt a détruit de la valeur. C'est l'investisseur, pas le gestionnaire, qui a pris la mauvaise décision.
26.8 points de pourcentage de divergence, avec des signes opposés. Les deux chiffres sont mathématiquement corrects. Ils mesurent des choses différentes.
Quand utiliser chacun
TWR
- Évaluer la compétence d'investissement d'un gestionnaire (standard GIPS).
- Comparer deux gestionnaires avec des flux clients différents.
- Reporting vers des audiences externes (prop firms, investisseurs, régulateurs).
- Quand le gestionnaire ne contrôle pas le timing des dépôts/retraits.
MWR / IRR
- Évaluer votre expérience personnelle de portefeuille.
- Private equity et venture capital (le gestionnaire contrôle les appels de fonds).
- Mesurer l'impact de vos propres décisions de timing.
- Quand vous voulez savoir : « Mon argent a-t-il réellement fructifié ? »
Modified Dietz : l'approximation pratique
Le vrai TWR nécessite une valorisation du portefeuille à chaque date de flux. Avant que le pricing quotidien ne devienne standard, c'était impraticable. En 1966, Peter Dietz a proposé la méthode Modified Dietz comme approximation.
Modified Dietz
R = (EMV - BMV - CF) / (BMV + Σ wᵢ × CFᵢ)EMV = valeur de marché finale. BMV = valeur de marché initiale. CF = flux nets. wᵢ = poids de chaque flux basé sur sa date dans la période. Cela approxime le TWR sans nécessiter de valorisations quotidiennes.
Aujourd'hui, avec les snapshots quotidiens de portefeuille disponibles via les exchanges, le vrai TWR quotidien est calculable. Modified Dietz reste utile comme vérification et pour les périodes avec des données quotidiennes manquantes.
Le piège du SI-IRR : comment Yale a fait 30.4% (ou 11.5%)
Le Yale Endowment de David Swensen a reporté un IRR depuis l'inception (SI-IRR) de 30.4% pour ses 9 premières années. Sur un horizon de 20 ans, ce chiffre tombe à 11.5%. Les deux sont corrects. Aucun n'est faux.
Le SI-IRR surpondère les rendements précoces sur de petits montants. Quand le fonds était petit, même des gains modestes produisaient des rendements en pourcentage élevés. À mesure que les actifs se comptaient en milliards, les mêmes rendements devenaient plus difficiles à atteindre. Le chiffre de 30.4% est mathématiquement valide mais pratiquement trompeur.
Ce n'est pas unique à Yale. Tout portefeuille en croissance montrera des divergences entre TWR et IRR. Posez-vous toujours la question : quel horizon temporel ? Quelle métrique ? Quelle était la base d'actifs ?
Ce que GIPS impose
Depuis 1999, les Global Investment Performance Standards (GIPS) exigent le TWR comme métrique principale pour les firmes de gestion. La logique est simple : les gestionnaires ne contrôlent pas quand les clients déposent ou retirent de l'argent, donc ils ne devraient pas être mesurés par des métriques qui incluent ces décisions.
GIPS 2020 a ajouté l'exigence de rendements pondérés par les flux (SI-IRR) pour les stratégies de fonds fermés (private equity, immobilier, infrastructure) où le gestionnaire contrôle les appels de fonds et distributions. Pour toutes les autres stratégies, le TWR reste obligatoire.
Plus de 1 700 firmes dans 47 pays déclarent leur conformité GIPS, gérant plus de 50 000 milliards de dollars. Si vous construisez un track record pour une audience externe, le TWR est le standard attendu.